Les parties 1 à 6 ont traité de la lecture et de l'exécution : ce qu'est la liquidité, où elle se situe, comment elle est prise, et comment construire un trade autour d'elle. Cette partie est d'une autre nature. Presque rien n'y concerne le graphique. Il s'agit d'arithmétique — l'arithmétique qui décide si une méthode survit à ses propres séries de pertes, et le petit nombre de règles qui empêchent qu'une décision prise calmement le dimanche soit défaite à 09:04 le mardi.
Tout se mesure en R
R est la distance entre votre entrée et votre stop, exprimée comme l'argent que vous perdez si le stop est exécuté au prix du stop. Tout le reste est exprimé en multiple de R. Un objectif situé à trois fois la distance du stop est un objectif 3R. Une journée terminée à deux distances de stop dans le rouge est une journée −2R.
Le but de cette convention est de rendre les trades comparables. Un stop de douze points sur un indice et un stop de quarante pips sur une paire de devises représentent une décision de même taille si les deux ont été dimensionnés au même risque. Sans le R, vous finissez par comparer des pips entre des instruments où un pip ne représente pas les mêmes montants, ce qui ne vous apprend rien.
L'arithmétique de dimensionnement qui produit un R constant est celle de la partie 6 :
Fixez d'abord le montant risqué en pourcentage du compte, puis laissez le volume découler de la distance du stop. Dimensionner dans l'ordre inverse — choisir une taille de lot familière et accepter la distance de stop que le graphique offre — signifie que votre R change à chaque trade, et l'arithmétique du reste de cet article cesse de s'appliquer à vous.
Une conséquence mérite d'être énoncée clairement, car c'est là que la convention se brise : un stop est une instruction, pas une garantie. Il devient un ordre au marché lorsqu'il est touché et est exécuté au prochain prix disponible. Aux ouvertures de session, autour des publications programmées et dans les heures peu liquides, ce prix peut être sensiblement moins bon que le niveau du stop, et la perte réalisée peut dépasser le 1R que vous aviez mesuré. Tout ce qui suit suppose une perte de 1R ; traitez cela comme le cas optimiste plutôt que comme le cas attendu.
L'espérance est l'équation qui décide du résultat
L'espérance d'une méthode est le résultat moyen par trade, en R :
où W est le taux de réussite exprimé en décimal et R le ratio gain/risque moyen réellement réalisé — pas le ratio que vous visiez.
En posant E égal à zéro et en résolvant, on obtient le taux de réussite d'équilibre pour n'importe quel ratio :
Cette seule expression est la raison pour laquelle le ratio gain/risque compte, et elle mérite d'être lue comme un tableau plutôt que comme une formule.
| Ratio moyen réalisé | Taux de réussite nécessaire pour être à l'équilibre | Espérance à un taux de réussite de 40% |
|---|---|---|
| 1R | 50.0% | −0.20R |
| 1.5R | 40.0% | 0.00R |
| 2R | 33.3% | +0.20R |
| 3R | 25.0% | +0.60R |
| 5R | 16.7% | +1.40R |
La troisième colonne est de l'arithmétique sous une hypothèse énoncée — un taux de réussite de 40%, choisi parce que c'est la valeur à laquelle une méthode à 1.5R est exactement à l'équilibre. C'est une donnée d'entrée du calcul, pas une affirmation sur les résultats de qui que ce soit.
Deux choses en découlent. La première est qu'un taux de réussite pris isolément ne veut rien dire : 40% est une méthode perdante à 1R et une méthode nettement positive à 3R. La seconde importe davantage pour les configurations de ce guide. Une approche fondée sur la liquidité qui attend une invalidation définie et vise la poche opposée tend à produire un ratio nettement supérieur à 1, ce qui rend survivable un taux de réussite inférieur à la moitié — mais seulement si le ratio que vous réalisez correspond à celui que vous aviez prévu. Couper les gagnants tôt en laissant les perdants parcourir toute la distance du stop fait s'effondrer le ratio réalisé vers 1 et vous déplace discrètement vers la première ligne de ce tableau, quelle qu'ait été l'allure de vos entrées.
Les séries de pertes sont une propriété de l'arithmétique
Si une méthode gagne 40% du temps, la probabilité qu'un trade donné soit perdant est de 0.6. En supposant que le résultat de chaque trade est indépendant du précédent, la probabilité de k pertes consécutives est 0.6k :
| Pertes consécutives | Probabilité de cette série exacte | Environ une fois toutes les |
|---|---|---|
| 3 | 21.6% | 5 séquences |
| 5 | 7.8% | 13 séquences |
| 8 | 1.7% | 60 séquences |
| 10 | 0.6% | 165 séquences |
Lisez ce tableau attentivement, car il est facile de mal l'interpréter. Il suppose l'indépendance et un taux de réussite fixe. Le trading réel ne vous donne ni l'un ni l'autre : les résultats se regroupent parce que les conditions de marché se regroupent, et votre propre exécution se dégrade pendant une série de pertes, ce qui est le contraire de l'indépendance. Le tableau constitue donc un plancher sur la fréquence des longues séries de pertes, et non une estimation de celle-ci. Une série de huit n'est pas une preuve qu'une méthode a cessé de fonctionner, et ce n'est pas non plus une preuve qu'elle fonctionne encore. Elle n'est tout simplement pas informative à elle seule.
La conséquence pratique est la raison d'être de cette section. Si vous dimensionnez de telle sorte que huit pertes consécutives franchiraient une limite — la vôtre ou celle d'un programme de financement — alors l'arithmétique dit que vous finirez par la franchir, sans que rien n'ait mal tourné dans votre lecture du graphique.
Le drawdown n'est pas symétrique
Une perte et le gain nécessaire pour l'effacer ne sont pas le même nombre, parce que le gain se calcule sur un solde plus petit. La relation est exacte :
| Drawdown | Gain nécessaire pour revenir à l'équilibre |
|---|---|
| 5% | 5.3% |
| 10% | 11.1% |
| 20% | 25.0% |
| 33% | 49.3% |
| 50% | 100.0% |
La courbe est douce, puis elle ne l'est plus. En dessous de 10% environ, l'asymétrie est une erreur d'arrondi. Au-delà de 30%, elle commence à dominer toutes les autres décisions que vous prenez, parce que l'ampleur de la récupération exigée pousse les gens vers exactement le comportement qui a causé le drawdown : des positions plus grosses, des critères plus lâches, davantage de trades.
C'est l'argument en faveur d'un risque par trade assez petit pour qu'une longue série de pertes reste dans la partie douce de la courbe. À 1% par trade, la série de dix pertes du tableau ci-dessus coûte environ 9.6% et exige environ 10.6% pour être récupérée. À 3% par trade, la même série coûte environ 26% et exige environ 36%. La lecture du graphique était identique dans les deux cas ; seul le dimensionnement différait.
Corrélation : trois trades, un seul pari
Les limites de risque sont généralement écrites par trade, et c'est là que l'arithmétique échoue discrètement. Si vous êtes long EUR/USD, long GBP/USD et short USD/CHF à 1% chacun, vous n'avez pas trois positions à 1%. Vous avez une seule position sur un dollar plus faible, à environ 3%, répartie sur trois tickets.
Les paires de devises qui partagent une jambe tendent à évoluer ensemble, et les configurations de ce guide aggravent la chose plutôt qu'elles ne l'améliorent : une prise de liquidité pilotée par le dollar imprime un sweep d'allure similaire sur chaque paire en dollar au même instant, si bien que la méthode elle-même vous offrira trois entrées graphiquement parfaites sur ce qui est économiquement un seul trade.
- Plafonnez le risque total ouvert, pas seulement le risque par trade. Une limite sur l'exposition simultanée à une même devise, ou à un même facteur, est la version de la règle qui contraint réellement.
- Comptez une jambe partagée comme une seule et même position. Si deux configurations perdraient toutes deux sur le même mouvement du dollar, elles forment un seul pari et devraient partager une seule allocation de risque.
- L'or et les indices ne font pas exception. Ils partagent fréquemment un facteur de risque entre eux et avec le dollar ; ils sont simplement moins évidents à ce sujet.
Ce que les règles des comptes financés font à l'arithmétique
Les traders travaillant sous un programme de financement ont deux limites imposées par-dessus les leurs, et les deux se comportent très différemment.
- La limite de perte journalière — un plafond sur ce que le compte peut perdre au cours d'une journée de trading, généralement mesuré depuis le solde ou l'equity de début de journée, et généralement réinitialisé au changement de journée propre au fournisseur, qui n'est souvent pas minuit dans votre fuseau horaire.
- Le drawdown maximum — un plancher sur le compte, soit statique (fixé à un pourcentage du solde initial), soit glissant (suivant vers le haut le plus haut atteint par le compte, de sorte que les gains relèvent le plancher et ne peuvent jamais être rendus en dessous de celui-ci).
La limite journalière est celle qui contraint en pratique, et l'arithmétique mérite d'être faite avant plutôt qu'après. Si la limite journalière est de 5% et que vous risquez 1% par trade, trois pertes vous placent à 3% et une quatrième à 4% — mais une quatrième perte qui glisse au-delà de son stop peut franchir les 5% sur une position que vous croyiez dimensionnée pour rester en deçà. Dimensionner à la limite plutôt qu'à la limite moins une provision pour slippage est ce qui transforme une matinée perdante ordinaire en compte perdu.
Un drawdown glissant mérite sa propre note parce qu'il inverse une habitude familière. Sous un plancher glissant, un gain latent que vous rendez a relevé le plancher puis mangé la distance qui vous en sépare. Des règles écrites pour un plancher statique — tenir jusqu'à l'objectif complet, renforcer sur la force — peuvent être activement fausses sous un plancher glissant. Lisez quelle variante s'applique avant de dimensionner quoi que ce soit.
Transformer la discipline en règles
L'essentiel de ce qui est rangé sous l'étiquette psychologie du trading se traite mieux comme une règle écrite à l'avance, parce qu'une règle peut être vérifiée et un état d'esprit non. Chacun des points suivants associe un échec courant à la contrainte mécanique qui retire la décision de l'instant.
- Trader pour récupérer une perte. La contrainte est un stop journalier ferme, en R, décidé avant la session et appliqué en fermant la plateforme. Notez ce que dit l'arithmétique ci-dessus à ce sujet : après une perte, votre compte est plus petit, donc un risque exprimé en pourcentage fixe réduit automatiquement la taille de position. L'augmenter à la place est exactement l'inverse de ce qu'exige le tableau des drawdowns.
- Entrer parce que le mouvement part sans vous. La contrainte est l'ensemble de confirmations de la partie 6. Si les confirmations ne sont pas présentes, la configuration n'existe pas, aussi convaincante que paraisse la bougie en temps réel. Un mouvement manqué ne coûte rien ; c'est la seule issue dont le résultat est garanti à zéro.
- Éloigner le stop du prix. La contrainte est que la distance du stop est décidée avant l'entrée et constitue une donnée d'entrée de la taille de position. L'élargir après l'entrée ne réduit pas la perte — cela augmente le risque sur une position qui avait été dimensionnée pour la distance initiale, ce qui signifie que le trade est désormais plus gros que toute règle que vous vous étiez fixée.
- Trader en dehors des conditions du plan. La contrainte est une fenêtre de session écrite et un nombre maximum de trades par jour. Les deux sont vérifiables avec une horloge et un compteur ; ni l'un ni l'autre n'exige que vous évaluiez votre propre état.
Rien de tout cela ne fait disparaître l'inconfort. Cela rend l'inconfort sans effet sur ce qui se passe ensuite, ce qui est la seule partie qui puisse être conçue mécaniquement.
Le journal, et ce qui le rend mesurable
Un journal qui consigne le ressenti d'un trade produit une matière sur laquelle vous ne pouvez pas agir. Consignez plutôt les champs qui permettent de vérifier qu'une règle a été suivie, et ceux qui permettent de calculer les deux nombres dont dépend cet article — votre taux de réussite réalisé et votre ratio réalisé.
- Date, instrument, sens, session — et si l'entrée est tombée à l'intérieur de votre fenêtre écrite.
- Quelles confirmations étaient présentes, listées une par une, pour qu'une entorse à la règle soit visible plutôt que remémorée.
- R prévu et R réalisé, séparément. L'écart entre les deux est l'endroit où la plupart des méthodes perdent leur avantage, et il est invisible si vous ne consignez que le résultat.
- Le slippage à l'entrée et à la sortie, en points. C'est ce qui vous dit si votre hypothèse de distance de stop survit au contact de votre broker aux heures où vous tradez réellement.
- Si le trade a enfreint une règle — un simple champ oui/non. Trié par cette colonne, un journal répond à la seule question qui vaille d'être posée après un mois perdant : la méthode était-elle fausse, ou n'a-t-elle pas été suivie ?
Trente entrées ne constituent pas un échantillon permettant de conclure quoi que ce soit sur une méthode. C'est en revanche assez pour voir si votre ratio réalisé ressemble à celui que vous aviez prévu, et cette comparaison est celle qui alimente directement l'équation d'espérance en tête de cet article.
Ce que cette partie ne fait pas
L'arithmétique présentée ici est exacte, et ses données d'entrée ne le sont pas. Une espérance calculée sur vos trente derniers trades est une estimation assortie de larges marges d'erreur, et elle bougera à mesure que les conditions changent. Aucune de ces équations ne peut vous dire si une méthode a cessé de fonctionner, parce qu'une série de pertes compatible avec une méthode qui fonctionne et une série de pertes produite par une méthode cassée se ressemblent bien plus longtemps que ne dure la patience de la plupart des gens.
Ce que l'arithmétique peut faire, c'est borner les dégâts pendant que vous cherchez à le savoir : garder le risque par trade assez petit pour que le tableau des drawdowns reste doux, garder l'exposition totale honnête au sujet de la corrélation, et garder le stop journalier mécanique. Ces trois contraintes n'améliorent pas une méthode. Elles empêchent qu'une méthode viable soit achevée par une série de pertes ordinaire — laquelle, comme le montre le tableau des séries, n'est pas un événement rare mais un événement programmé.